一、实数的概念

1、实数的定义：实数是由有理数、无理数和虚数组成的数集合。

2、有理数的定义：有理数是可以用有限个整数的乘积和商表示的数。

3、无理数的定义：无理数是不能用有限个整数的乘积和商表示的数。

4、虚数的定义：虚数是由虚数单位i乘以实数组成的数。

二、实数的性质

1、实数的可加性：任意两个实数相加，结果仍是实数。

2、实数的可乘性：任意两个实数相乘，结果仍是实数。

3、实数的可比性：任意两个实数可以比较大小，结果仍是实数。

4、实数的可分解性：任意一个实数都可以分解成有理数和无理数的乘积和商。