代数学的起源可以追溯到古希腊时期，其中最重要的贡献者是柏拉图和亚里士多德。他们提出了一系列关于数学的基本概念，包括算术、几何和代数。柏拉图的著作《几何》中提出了一种新的方法来解决几何问题，即使用等式来表示几何图形的性质。亚里士多德的著作《算术》中提出了一种新的方法来解决算术问题，即使用等式来表示数字的性质。这些概念最终形成了代数学的基础。

随着时间的推移，代数学发展出了许多不同的分支，其中最重要的是代数几何学、线性代数学和抽象代数学。代数几何学研究几何图形的性质，线性代数学研究线性方程组的解，而抽象代数学则研究群论、环论和域论等抽象概念。