一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 已知集合A={x|x>2},B={x|x≤3},则A∩B={x|

A. x>3 B. x≤2 C. x>2 D. x≤3

2. 已知复数z=2+3i，则z的共轭复数为

A. 2-3i B. 2+3i C. -2+3i D. -2-3i

3. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的极值点为

A. (1,2) B. (1,-2) C. (-1,2) D. (-1,-2)

4. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的单调递增区间为

A. (0,+∞) B. (-∞,0) C. (-∞,1) D. (1,+∞)

5. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的图象大致为

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

6. 已知复数z=2+3i，则z的模为___________

7. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的导数为___________

8. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的极值点为___________

9. 已知函数f(x)=x2-2x+1，则f(x)的单调递减区间为___________

10. 已知集合A={x|x>2},B={x|x≤3},则A∪B={x|___________

三、解答题（共40分）

11. （本小题满分12分）

（1）求函数f(x)=x3-3×2+2x+1的极值点及极值；

（2）求函数f(x)的单调递增区间及单调递减区间。

解：

（1）f(x)的导数为f'(x)=3×2-6x+2，设f'(x)=0，得x1=1，x2=2，

则f(x)的极值点为x1=1，x2=2，

由极值点可求出f(x)的极值：

当x=1时，f(1)=1-3+2+1=1；

当x=2时，f(2)=8-12+4+1=1；

故f(x)的极值为f(1)=f(2)=1。

（2）f(x)的单调递增区间为(-∞,1]∪[2,+∞)，

f(x)的单调递减区间为(1,2)。