1. 集合：集合是一组具有特定性质的元素的有序组合，用大括号{}表示。

2. 关系：关系是一组元素之间的关联，用小括号()表示。

3. 函数：函数是一种特殊的关系，它把一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素，用箭头符号→表示。

4. 同构：同构是指两个集合中的元素之间存在着一一对应的关系，用等号=表示。

5. 同余：同余是指两个集合中的元素之间存在着一定的关系，但不一定是一一对应的，用等号≡表示。

6. 群：群是一种特殊的集合，它满足一定的结合律和可逆律，用乘号×表示。

7. 环：环是一种特殊的群，它满足一定的结合律和可逆律，并且具有单位元，用加号+表示。

8. 幺半群：幺半群是一种特殊的群，它满足一定的结合律和可逆律，但不具有单位元，用乘号×表示。