代数学是数学的一个分支，主要研究结构、变化和抽象的概念。它涉及数学中的符号，以及它们之间的关系。代数学的主要分支有：

1. 抽象代数学：主要研究群、环、域和各种结构的性质。

2. 线性代数学：主要研究矩阵、向量空间和线性变换的性质。

3. 数论：主要研究有关整数的性质。

4. 图论：主要研究图的性质，以及图的应用。

5. 同余理论：主要研究同余关系的性质。

6. 基本代数：主要研究多项式、复数和函数的性质。

7. 广义代数：主要研究广义代数结构的性质。