一般来说，代数学可以分为以下几类：

1. 基础代数学：包括线性代数、抽象代数、群论、环论、域论等。

2. 应用代数学：包括组合数学、编码论、组合优化、组合统计学、组合控制系统等。

3. 数论：包括整数论、有理数论、代数几何、代数几何编码论等。

4. 几何学：包括几何学、微分几何、拓扑学、拓扑空间、拓扑结构等。

5. 分析学：包括实变函数论、复变函数论、泛函分析、算子理论等。